Zahlreiche Anwendungen in Wissenschaft und Technik sind durch inkompressible Strömungen und deren Wechselwirkung mit elastischen Körpern beschrieben. Dabei bringen besonders Anwendungen im Herz-Kreislauf-System moderne numerische Methoden an ihre Grenzen. Jedoch gibt es großes Potenzial für die Anwendung von Computermethoden in der Medizin, z.B. bei der Bewertung von Behandlungsoptionen in-silico oder zur Schulung von medizinischem Personal.
Zu diesem Zweck entwickeln wir stabilisierte monolithische und Teilschrittverfahren für generalisiert-Newtonsche Fluide, um die Rheologie des Blutes korrekt zu erfassen. In der Hämodynamik werden die Teilschrittverfahren added-mass-stabil partitioniert mit hyperelastischen Gewebemodellen gekoppelt. Die Kombination von Robin-Bedingungen und interface quasi-Newton Methoden ermöglicht die Berechnung komplexer Probleme wie etwa den Blutfluss in einer Darmbeinbifurkation oder einer Aortendissektion. Die vorgeschlagenen Strömungs- und Fluid-Struktur-Interaktionsschemata werden sorgfältig auf ihre Genauigkeit, Robustheit und Zuverlässigkeit untersucht. So wird die Lücke zu realen Problemen geschlossen, in-vivo Modellierungsaspekte und physiologische Parameter berücksichtigt und die Vielseitigkeit des Frameworks demonstriert.